GS. TSKH. Nguyễn Đông Anh, cố vấn khoa học của nhóm, là người trực tiếp đề xuất cách tiếp cận đối ngẫu và phương pháp đối ngẫu. Trong suốt 15 năm qua, kể từ bài khởi xướng đầu tiên đăng ở Vietnam journal of Mechanics năm 2010, cách tiếp cận đối ngẫu này đã được sự quan tâm hợp tác của nhiều cộng sự uy tín trong và ngoài nước. Mặc dù vậy, nhiều nội dung nghiên cứu vẫn tiếp tục được đặt ra cần phát triển và hoàn thiện. Về mặt áp dụng, phương pháp càng chứa nhiều tham số điều chỉnh càng có khả năng tiếp cận gần hơn lời giải chính xác. Do vậy nhóm dự định mở ra một định hướng nghiên cứu phát triển các phương pháp đối ngẫu chứa một tham số thành các phương pháp đối ngẫu chứa nhiều tham số hơn, trước mắt là hai tham số. Các phương pháp đối ngẫu chưa được áp dụng nhiều và sâu cho các bài toán đa dạng của dao động phi tuyến và thu năng lượng dao động. Do vậy cần tiếp tục áp dụng các phương pháp này cho các vấn đề truyền thống, đặc biệt cho các lĩnh vực kỹ thuật hiện đại như các kết cấu được làm từ các vật liệu nâng cao, đa chức năng, các kết cấu phức tạp, kết cấu micro, nano, chịu các loại kích động tiền định và/hoặc ngẫu nhiên, tải trọng cơ - nhiệt. Trong những năm gần đây vấn đề thiết kế tối ưu các thiết bị tiêu tán năng lượng có gắn các bộ thu năng lượng áp điện hay điện từ. Đây là lĩnh vực mà phương pháp đối ngẫu có nhiều thuận lợi do có khả năng điều chỉnh và thay thế các mô hình gốc phức tạp bằng mô hình đơn giản hơn.

1.1. Bài báo khoa học

1. N. D. Anh. Duality in the analysis of responses to nonlinear systems. Vietnam J. Mech. 32(4), 263–266, (2010).
2. N. D. Anh, N.N. Hieu, N.N. Linh. A dual criterion of equivalent linearization method for nonlinear systems subjected to random excitation. Acta Mech. 223(3), 645–654, (2012).
3. N. D. Anh, V.L. Zakovorotny, N.N. Hieu, D.V. Diep. A dual criterion of stochastic linearization method for multi-degree-of-freedom systems subjected to random excitation, Acta Mechanica, 223(12), 2667-2684, (2012). 
4. N. D. Anh, N. X. Nguyen, N. H. Quan. Global-local approach to the design of dynamic vibration absorber for damped structures. J. Sound Vib. 22 (14), 3182–3201, (2014).
5. N. D. Anh, I. Elishakoff, N.N. Hieu, Extension of the regulated stochastic linearization to beam vibrations, Probabilistic Engineering Mechanics 35, 2-10, (2014).
6. N. D. Anh, N. N. Hieu, P. N. Chung, N. T.  Anh. Thermal radiation analysis for small satellites with single-node model using techniques of equivalent linearization. Appl. Therm. Eng. 94(5), 607–614, (2016).
7. P. N. Chung, N. D. Anh, N. N. Hieu, D. V. Manh. Extension of dual equivalent linearization to nonlinear analysis of thermal behavior of a two-node model for small satellites in Low Earth Orbit, Inter. Journal of Mechanical Sciences 133, 513–523, (2017).
8. N. D. Anh, I. Elishakoff, N. N. Hieu. Generalization of Seide’s problem by the regulated stochastic linearization technique. Meccanica 52, 1003–1016, (2017).
9. N. D. Anh and N. N. Linh. A weighted dual criterion of the equivalent linearization method for nonlinear systems subjected to random excitation. Acta Mechanica, 229, (3) pp. 1297–1310, (2018).
10. N. D. Anh, N. N. Linh, T. T. Long, N. C. Thang, N. T. Anh, I. Elishakoff. Extension of dual equivalent linearization to analysis of deterministic dynamic systems. Part 1: Single-parameter equivalent linearization, Nonlinear Dyn, 111, 997–1017, (2023).
11. N. N. Linh, N. T. Anh, N. C. Thang, N. D Anh, I. Elishakoff. Extension of dual equivalent linearization to analysis of deterministic dynamic systems: Part 2—multi-parameter equivalent linearization. Nonlinear Dyn 112, 18001–18030, (2024).
12. N. D. Anh, M. Di Paola. Some Extensions of Gaussian Equivalent Linearization. International Confernce on Nonlinear Stochastic Dynamics, Hanoi, Vietnam, pp. 5–16, December 7–10 (1995)
13. N. D. Anh, L. X. Hung, An improved criterion of Gaussian equivalent linearization for analysis of nonlinear stochastic systems, J. Sound Vib. 268, 177–200, (2003).
14. N. D. Anh, L. X. Hung, and L. D. Viet. Dual approach to local mean square error criterion for stochastic equivalent linearization. Acta Mechanica, 224, (2), pp. 241–253, (2013).
15. N. D. Anh, L. X. Hung, L. D. Viet, N. C.Thang. Global-local mean square error criterion for equivalent linearization of nonlinear system under random excitation, Acta Mechanica, (2015).
16. N. D. Anh, N. X. Nguyen. Extension of equivalent linearization method to design of TMD for linear damped systems. Struc. Cont. and Heal. Mon. 19 (6), 565–573, (2011).
17. N. D. Anh, N. X. Nguyen. Design of TMD for damped linear structures using the dual criterion of equivalent linearization method. Int. J. Mech. Sci. 77, 164–170, (2013).
18. N. D. Anh, N. X. Nguyen, L.T. Hoa. Design of three-element dynamic vibration absorber for damped linear structures. J. Sound Vib. 332 (19), 4482–4495, (2013).
19. N. D. Anh, N. X. Nguyen. Research on the design of non-traditional dynamic vibration absorber for damped structures underground motion. Journal of Mechanical Science and Technology. 30, 593-602 (2016).
20. N. D. Anh, N. N. Linh, N. V. Manh, V. A. Tuan, N. V. Kuu, N. T. Anh, I. Elishakoff, Efficiency of mono-stable piezoelectric Duffing energy harvester in the secondary resonances by averaging method Part 1. Subharmonic resonance, Int. J. of Non-Linear Mechanics, Vol. 126 (2020)
21. N. N. Linh, A. T. Nguyen, N. V. Manh, V. A. Tuan, N. V. Kuu N.D. Anh, I. Elishakoff, Efficiency of mono-stable piezoelectric Duffing energy harvester in the secondary resonances by averaging method, Part 2: Super-harmonic resonance, Int. J. of Non-Linear Mechanics, 103817, (2021).
22. N. D. Anh, N. Q. Hai, W. Schiehlen. Nonlinear vibration analysis by an extended averaged approach, Int. J. Nonlinear Dynamics, Volume 47, Numbers 1-3, pp. 235-248 (2007)
23. N. V. Manh, N. N. Linh, A. T. Nguyen, N. D. Anh. Higher-order averaging procedure for performance analysis of a mono-stable Duffing piezoelectric energy harvesting system under white noise excitation, Mechanics Research Communications,  131, (2023).
24. N. D. Anh, V. A. Tuan, P. M. Thang, N. N. Linh.  Extension of the fixed point theory to tuned mass dampers with piezoelectric stack energy harvester. Journal of Sound and Vibration. 581, 118411, (2024).
25. N. N. Linh, N. A. Ngoc, T. D. Nang, N. X. Nguyen, N. D.  Anh, I Elishakoff. Extension of dual equivalent replacement method to optimization of damped primary structure with tuned mass damper, Mechanical Systems and Signal Processing, 234, 112813, (2025).
26. N. D. Anh. Dual approach to averaged values of functions: a form for weighting coefficient, Vietnam Journal of Mechanics 37(2) 145-150, (2015)
27. N. D. Anh, N. Q. Hai, D. V. Hieu. The equivalent linearization method with a weighted averaging for analyzing of nonlinear vibrating systems, Latin American Journal of Solids and Structures 14(9), 1723–1740, (2017).
28. ND Anh, DV Hieu. Nonlinear random vibration of functionally graded nanobeams based on the nonlocal strain gradient theory. Acta Mech 233, 1633–1648 (2022).
29. D. V. Hieu, N. D. Anh, L. M. Quy, N. Q. Hai. Nonlinear vibration of microbeams based on the nonlinear elastic foundation using the equivalent linearization method with a weighted averaging. Archive of Applied Mechanics 90(1), 87-106, (2020).
30. N. T. Anh, N. D. Anh, A modified averaging operator with some applications, Vietnam Journal of Mechanics, VAST, Vol. 42, No. 3, pp. 341 – 354, (2020).
31. N. T. Anh, N. C. Thang, T. T. Long, N. D. Anh, P. M. Thang, N. X. Thanh. A novel weighted local averaging for the Galerkin method with application to elastic buckling of Euler column. Int J Comput Methods Eng Sci Mech, 24(2): 128–142, (2023).
32. D. M.  Lan, N. D.  Anh, P. V. Dong, D. V. Thom, Ömer Civalek, P. V.  Minh. A new Galerkin method for buckling of sandwich nanobeams, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 239 (8), 3034-3051, (2025).
33. V. H. Binh, N. D. Anh, D. V. Thom, P. V. Minh, H. T. Dung. Vibration response of nanobeams subjected to random reactions, European Journal of Mechanics - A/Solids, Volume 109, 105489, (2025).
34. N. T. Anh, N. N. Linh, N. C. Thang, N. A. Ngoc, L. Q. Vinh, N. D. Anh. A novel weighted averaging operator for frequency analysis of nonlinear free vibrations, International Journal of Non-Linear Mechanics, 173, 105057, (2025).
35. N. D. Anh, N. V. Thinh, H. V. Tung. Thermoelastic nonlinear vibration and dynamical response of geometrically imperfect carbon nanotube-reinforced composite plates on elastic foundations including tangential edge constraints. Journal of Thermoplastic Composite Materials, (2023).
36. N. D. Anh, N. V. Thinh, H. V. Tung. Nonlinear thermomechanical vibration of initially stressed functionally graded plates with porosities, Journal of Applied Mathematics and Mechanics, (2023).
37. N. D. Anh, N. V. Thinh, H. V. Tung. Nonlinear vibration analysis of geometrically imperfect FGM Timoshenko beams with porosity and elastically restrained ends in thermal environments, Mechanics Based Design of Structures and Machines, (2024).
38. N. V. Thinh, N. D. Anh, H. V. Tung. Free vibration and transient response of initially compressed CNT-reinforced composite plates, Vietnam J. of Mechanics 46 (3), 206-216.
39. N. N. Hung, L. D. Viet, N. N. Linh. On a doubled-frequency squared-amplitude hybrid energy harvester, International Journal of Non-Linear Mechanics, 178, 105192, (2025).

1.2. Công bố sáng chế

1. Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Đông Anh, Trần Thanh Tùng, Lê Hải Trung, Nguyễn Văn Mạnh. Bằng độc quyền sáng chế số 31249: Tường tiêu sóng có khe hở (2022).
2. Trần Thanh Tùng, Lê Hải Trung, Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Văn Kựu, Nguyễn Văn Tuấn. Bằng độc quyền giải pháp hữu ích số 2966: Tường biển bê tông có mũi hắt sóng bảo vệ đô thị và khu du lịch ven biển (2022).
3. Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Văn Kựu, Nguyễn Thị Thế Nguyên, Lê Hải Trung, Nguyễn Anh Ngọc, Tống Đức Năng, Đỗ Văn Nhất, Nguyễn Ngọc Hùng. Bằng độc quyền sáng chế số 36099: Hệ thống thiết bị ép kiện và đóng bao chất thải rắn sinh hoạt và quy trình ép kiện và đóng bao chất thải rắn sinh hoạt sử dụng thiết bị này (2023).
4. Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Văn Kựu, Nguyễn Đông Anh, Trần Thanh Tùng, Lê Hải Trung, Nguyễn Văn Mạnh. Bằng độc quyền sáng chế số 36731: Thiết bị tách nước hai cấp cho bùn nạo vét (2023).
5. Nguyễn Văn Mạnh, Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Quốc Dũng. Bằng độc quyền sáng chế số 36955: Lớp bọc bảo vệ lắp đặt cho đầu cọc khoan nhồi (2023).
6. Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Đông Anh, Lã Đức Việt, Nguyễn Anh Ngọc, Vũ Anh Tuấn, Tống Đức Năng, Nguyễn Văn Mạnh. Bằng độc quyền sáng chế số 39054: Thiết bị tắt chấn động lực tích hợp bộ thu năng lượng kiểu áp điện (2024).
7. Nguyễn Văn Mạnh, Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Đông Anh. Bằng độc quyền sáng chế số 41079: Thiết bị vét mùn khoan có tiết diện hình chữ nhật sử dụng tạo hình cho tường vây (2024).
8. Nguyễn Văn Mạnh, Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Ngọc Nhì. Bằng độc quyền sáng chế số 41081: Thiết bị cắt đất dạng vánh kết hợp cụm trục vít xoắn ruột gà sử dụng thi công cọc làm tường vây. (2024).
9. Đoàn Yên Thế, Nguyễn Ngọc Linh, Bùi Đức Tiến, Tống Đức Năng, Nguyễn Văn Mạnh. Bằng độc quyền sáng chế số 39055: Xe vận chuyển địa hình ba cầu đa năng (2024).
10. Nguyễn Văn Mạnh, Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Quốc Dũng, Ngô Thanh Long, Nguyễn Ngọc Nhì. Bằng độc quyền sáng chế số 42208: Thiết bị phá bê tông đầu cọc với khung liên kết hai tầng (2024).
11. Lã Đức Việt, Nguyễn Đông Anh, Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Tuấn Ngọc, Tống Đức Năng, Nguyễn Hoàng Giang, Nguyễn Anh Ngọc. Bằng độc quyền sáng chế số 43376: Thiết bị tích hợp để giám sát tình trạng mỏi của cầu thép (2025).

1.3. Các NCS đã bảo vệ thành công luận án

1. Dương Ngọc Hảo, (2014), Phân tích dao động phi tuyến trong hệ chịu kích động ngẫu nhiên và tuần hoàn (Luận án Tiến sĩ), Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
2. Nguyễn Ngọc Linh, (2015), Phân tích dao động ngẫu nhiên phi tuyến bằng phương pháp tuyến tính hóa tương đương (Luận án Tiến sĩ), Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
3. Nguyễn Xuân Nguyên, (2016), Nghiên cứu thiết kế tối ưu và điều khiển bộ hấp thụ dao động có bộ cản và lò xo lắp đặt phức hợp (Luận án Tiến sĩ), Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
4. Nguyễn Như Hiếu, (2017), Tiêu chuẩn đối ngẫu trong phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ phi tuyến nhiều bậc tự do chịu kích động ngẫu nhiên (Luận án Tiến sĩ), Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
5. Phạm Ngọc Chung, (2019), Nghiên cứu đáp ứng nhiệt của vệ tinh nhỏ trên quỹ đạo thấp chịu tác dụng của môi trường nhiệt vũ trụ (Luận án Tiến sĩ), Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
6. Nguyễn Cao Thắng, (2020), Nghiên cứu dao động ngẫu nhiên phi tuyến bằng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương tổng thể. (Luận án Tiến sĩ), Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
7. Đặng Văn Hiếu, (2021), Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số. (Luận án Tiến sĩ), Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
8. Trần Tuấn Long, (2022), Nghiên cứu tính chất trực giao áp dụng trong bài toán ổn định và dao động phi tuyến. (Luận án Tiến sĩ), Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
9. Nguyễn Văn Mạnh, (2023), Bài toán thu năng lượng cho mô hình dầm áp điện phi tuyến với hiệu ứng cộng hưởng chính và thứ cấp. (Luận án Tiến sĩ), Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
10. Vũ Anh Tuấn, (2024), Nghiên cứu bộ thu năng lượng áp điện kiểu xếp chồng gắn trong hệ cơ học 2 bậc tự do tuyến tính (Luận án Tiến sĩ), Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

1.4. Các NCS đang thực hiện luận án

1. NCS Nguyễn Khánh Duy, (18/11/2024), đề tài “Phân tích dao động phi tuyến trong hệ cơ học dao động tự do và chịu kích động”, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
2. NCS Tống Đức Năng, (1/11/2024), đề tài “Nghiên cứu giảm dao động kết hợp với thu năng lượng kiểu điện từ”, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
3. NCS Trần Tuấn Anh, (20/12/2024), đề tài “Giảm dao động và thu năng lượng cho hệ cơ học có gắn lò xo áp điện”, Viện Cơ học, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.
4. NCS Đỗ Văn Nhất (16/6/2025), đề tài “Nghiên cứu khai thác năng lượng dao động của hệ hai bậc tự do có gắn các máy phát điện từ tuyến tính”, Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

….

1.5. Sách, giáo trình đã xuất bản

1. Nguyễn Ngọc Linh, Vũ Đức Lập, Kiều Đức Thịnh, Phạm Vũ Nam, Nguyễn Văn Kựu, Dương Thị Hiện. Thiết kế các hệ thống trên ô tô – Tập 1: Thiết kế hệ thống truyền động trên ô tô, Nhà xuất bản Bách Khoa Hà Nội, 2023, ISBN 978-604-471-009-9
2. Vũ Đức Lập, Nguyễn Ngọc Linh, Nguyễn Đức Ngọc. Thiết kế các hệ thống trên ô tô – Tập 2: Thiết kế các bộ phận trên ô tô, Nhà xuất bản Bách Khoa Hà Nội, 2023, ISBN 978-604-471-010-5
3. Ngo Thanh Long, Le Hong Chuong, Pham Dinh Sung, Do Van Nhat, Nguyen Hoang Giang, Nguyen Quoc Dung, Tong Duc Nang, Fundamentals of mechanical engineering, Hong Duc Publishing House, 2023, ISBN: 978-604-398-332-6
4. Pham Dinh Sung, Le Hong Chuong, Ngo Thanh Long, Nguyen Quoc Dung, Do Van Nhat, Tong Duc Nang, Metallic Materials An Introduction, Construction Publishing house, 2021, ISBN: 978-604-82-4537-5
5. Bùi Lê Gôn, Lê Hồng Chương, Nguyễn Quốc Dũng, Tống Đức Năng, Chi tiết máy, Nhà Xuất bản Xây dựng, 2017,  ISBN: 978-604-82-2100-3
6. Nguyễn Đăng Điệm, Nguyễn Văn Thuyên, Nguyễn Anh Ngọc, Truyền động thủy động trên các máy xây dựng, Nhà Xuất bản Xây dựng, 2022, ISBN: 978-604-82-6843-5
7. Nguyễn Anh Ngọc, Tổ chức sử dụng khai thác và tổ chức chăm sóc kỹ thuật Máy xây dựng. Nhà xuất bản Giao thông Vận tải, 2024.
8. Nguyễn Anh Ngọc, Nguyễn Văn Thuyên, Nguyễn Thoại Anh, Hướng dẫn tính toán thiết kế xưởng sửa chữa, Nhà Xuất bản Xây dựng, 2021, ISBN: 978-604-82-5721-7

1.6. Đề tài, dự án đã chủ trì, tham gia thực hiện

- GS.TSKH. Nguyễn Đông Anh

- PGS.TS. Nguyễn Ngọc Linh

- TS. Nguyễn Văn Mạnh

- TS. Nguyễn Anh Ngọc

- NCS. Tống Đức Năng

- NCS. Trần Tuấn Anh

- NCS: Đỗ Văn Nhất